Explicație pas cu pas:
[tex]72 {}^{n + 1} - 2 {}^{3n} \times 3 {}^{2n} = \\ (2 {}^{3} \times 3 {}^{2} ) {}^{n + 1} - 2 {}^{3n} \times 3 {}^{2n} = \\ 2 {}^{3 n + 3} \times 3 {}^{2 n + 2} - 2 {}^{3n} \times 3 {}^{2n} = \\ 2 {}^{3n} \times 3 {}^{2n} \times (2 {}^{3} \times 3 {}^{2} - 1) = \\ 2 {}^{3n} \times 3 {}^{2n} \times 71 \\ 2 {}^{3n} \times 3 {}^{2n} \times 71 \div 71 = 2 {}^{3n} \times 3 {}^{2n} [/tex]
Mai exact numărul a se divide la 71 pentru oricare n.
