👤
ENANDREIUOCTAVIAN
a fost răspuns

Arată că a = 72^n+1-2^3n*3^2n se divide cu 71, pentru orice n număr natural.​

Răspuns :

ENNEEDHELP112

A = 72^(n+1) - 2^(3n) × 3^(2n) =

= (2^3 × 3^2)^(n+1) - (2^3)^n × (3^2)^n =

= (2^3 × 3^2)^n × (2^3 × 3^2) - (2^3 × 3^2)^n =

= (2^3 × 3^2)^n × (8 × 9) - (2^3 × 3^2)^n =

= (2^3 × 3^2)^n × (72 - 1) =

= 71 × (2^3 × 3^2)^n, deci numărul se divide prin 71

Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau nevoie de ajutor, vă rugăm să ne contactați cu încredere. Așteptăm cu drag să reveniți și nu uitați să ne salvați în lista dumneavoastră de favorite!


En Studentsy: Alte intrebari