👤
a fost răspuns

Arătaţi ca urmatoarele numere sunt patrate perfecte:
a) 1 + 3 + 5 + 7 + 9 + 11;
b) 1 + 3 + 5 + 7 + ... + 19.​

Răspuns :

Răspuns:

A)3-1=2; 5-3=2 Deci ratia este 2

(11-1):2+1=10:2+1=5+1=6 Sirul are 6 termeni

Aplic formula sumei lui Gauss:

6*(1+11)/2=6*12/2=6*6=6²  --- patrat perfect

B)3-1=2; 5-3=2 Deci ratia este 2

(19-1):2+1=18:2+1=9+1=10 Sirul are 10 termeni

Aplic formula sumei lui Gauss:

10*(1+19)/2=10*20/2=10*10=10²  --- patrat perfect

Explicație pas cu pas:

ENEMASTEFANIAPOSTOLACH

Răspuns:

α= 36∫18 ( este patrat perfect)     b= 100∫50 (este patrat perfect)

Explicație pas cu pas:

α) 4+ 12+ 20= 16=20=   36           36:2= 18 (este patrat pfct)

b)  s= 1+3+5+7+...+19                   ratie= diferenta dintre primele 2 nr

    s=19+17+15+13+...+1

 2×s= 20+ 20+20+20 +...+20 ( le aduni)   ∫  10 (n.t.)

n.t.(numar termeni)=( 19-1 ) ÷ la 2(ratie) + 1

n.t.= 18÷2+1

n.t.= 9+ 1= 10 (n.t.)

2×s= 20× 10 : 2= 200:2= 100

100÷2= 50 (este patrat perfect)

sper ca am fost de ajutor! pentru azi si eu am avut acelasi ex :)

Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau nevoie de ajutor, vă rugăm să ne contactați cu încredere. Așteptăm cu drag să reveniți și nu uitați să ne salvați în lista dumneavoastră de favorite!


En Studentsy: Alte intrebari