Răspuns :
Răspuns:
Explicație pas cu pas:
an=a1+(n-1)r formula termenului general, unde a1 e primul termen și r este rația
a5=a1+4r
a3=a1+2r
Înlocuim în sistem
a1+a1+4r=16
2a1+a1+2r=20
2a1+4r=16
3a1+2r=20
Scadeam de 2 ori a doua ecuație din prima
2a1+4r-2*(3a1+2r)=16-2*20
2a1+4r-6a1-4r=16-40
-4a1=-24
a1=6
Din 2a1+4r=16
Obținem 2*6+4r=16
12+4r=16
4r=4
r=1
[tex]\displaystyle\\\begin{cases}a_1+a_5=16\\2a_1+a_3=20\end{cases}\\\\\text{Stim ca:}\\a_5=a_1+4r\\a_3=a_1+2r\\\text{Rezulta sistemul:}\\\\\begin{cases}a_1+a_1+4r=16\\2a_1+a_1+2r=20\end{cases}\\\\\begin{cases}2a_1+4r=16~~\Big|:(-2)\\3a_1+2r=20\end{cases}\\\\\begin{cases}-a_1-2r=-8\\3a_1+2r=20\end{cases}\\\\..............................\text{Adunam ecuatiile:}\\2a_1~~~~~~/~~=12\\\\a_1=\frac{12}{2}\\\\ \boxed{a_1=6}[/tex]
Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau nevoie de ajutor, vă rugăm să ne contactați cu încredere. Așteptăm cu drag să reveniți și nu uitați să ne salvați în lista dumneavoastră de favorite!