👤

Un cerc are raza de 4 cm. Calculează lungimea laturii și apotema triunghiului echilateral și pătratului înscris în acest cerc.

Un Cerc Are Raza De 4 Cm Calculează Lungimea Laturii Și Apotema Triunghiului Echilateral Și Pătratului Înscris În Acest Cerc class=

Răspuns :

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

centru cercului circumscris O se afla la intersectia mediatoarelor (Perpendicularle pe mijloacele laturilor triunghiului)

la un triunghi echilateral la care medianele sunt si mediatoare si inaltimi si bisectoare, avem evident ca O coincide si cu G(punctul de intersectie al medianelor)

lungimea medianei (m) intr-un triunghi echilateral se afla cu T. Pitagora, tinand cont ca mediana este si inaltime, unde l=latura triunghiului

m²=l²-l²/4=3l²/4        m=l√3/2

dar R= AG=(2/3)*m=l√3/3 de unde l=R√3=4√3 cm

apotema este chiar mediana triunghiului a=m=2√3 cm

-relatib la patrat, deoarece unghiurile sunt de 90°, inseamna ca se sprijina pe cate un semicerc, deci diagonala patratului este chiar diametru:

d=2R

totodata, d=L√2, unde L=latura patratului

avem in final

L=R√2=4√2

iar apotema sa  este A=L/2=2√3 cm

Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau nevoie de ajutor, vă rugăm să ne contactați cu încredere. Așteptăm cu drag să reveniți și nu uitați să ne salvați în lista dumneavoastră de favorite!


En Studentsy: Alte intrebari