Răspuns:
Explicație pas cu pas:
centru cercului circumscris O se afla la intersectia mediatoarelor (Perpendicularle pe mijloacele laturilor triunghiului)
la un triunghi echilateral la care medianele sunt si mediatoare si inaltimi si bisectoare, avem evident ca O coincide si cu G(punctul de intersectie al medianelor)
lungimea medianei (m) intr-un triunghi echilateral se afla cu T. Pitagora, tinand cont ca mediana este si inaltime, unde l=latura triunghiului
m²=l²-l²/4=3l²/4 m=l√3/2
dar R= AG=(2/3)*m=l√3/3 de unde l=R√3=4√3 cm
apotema este chiar mediana triunghiului a=m=2√3 cm
-relatib la patrat, deoarece unghiurile sunt de 90°, inseamna ca se sprijina pe cate un semicerc, deci diagonala patratului este chiar diametru:
d=2R
totodata, d=L√2, unde L=latura patratului
avem in final
L=R√2=4√2
iar apotema sa este A=L/2=2√3 cm
