Răspuns:
Explicație pas cu pas:
C.M.M.D.C ul a doua numere este produsul factorilor primi comuni, luati o singur data, cu exponentul cel mai mic la care apar.
Fie a primul număr
Fie b al doilea numar
a + b = 35
C.M.M.D.C ( a;b ) = 7.
C.M.M.D.C ul oricarei perechi de numere este un produs de factori primi comuni.
=> 7 = 7 ( factor al produsului care are ca rezultat nr 7 nu pot fi numerele prime 2 sau 3, deoarece 7 insusi este un nr prim )
=> Factorul prim comun al celor doua numere căutate este 7.
=> a = 7 × n
si b = 7 × m
Daca a + b = 35 => 7 × n + 7 × m = 7 × ( n + m ) = 35
=> n + m = 35 ÷ 7 = 5
=> n poate avea valorile 1 sau 4
si m poate avea valorile 1 sau 4
Perechile formate din nr n si m sunt (1;4) si (4;1).
Caz I: Perechea (n;m) sunt (1;4)
=> a = 7 × 1 = 7 si b = 7 × 4 = 28.
Caz II: Pereche (n;m) sunt (4;1)
=> a = 7 × 4 = 28 si b = 7 × 1 = 7.
Numerele a si b pot fi, in perechi de forma (a;b), 7 si 28 sau 28 si 7.
Deci a poate fi 7 si 28, iar
b poate fi, la fel ca a, 7 si 28, depinzând de valoarea lui a.
Succes! Nu trebuie sa scrii atat, doar sa incerci sa intelegi metoda de a afla rezultatul.
