Se ridica la puterea a 3 a si se obtine:
[tex]x^2+6x+1>x^3+3x^2+3x+1\\x^3+2x^2-3x<0\\x(x^2+2x-3)<0\\x(x-1)(x+3)<0\\\\[/tex]
Se face apoi tabel de semne :
Pentru x=0: x este negativ pe intervalul (-inf, 0) si pozitiv pe (0,inf)
Pentru x-1=0: x-1 este negativ pe intervalul (-inf, 1), pozitiv pe (1,inf) si 0 pentru x=1
Pentru x+3=0: x+3 este negativ pe intervalul (-inf, -3), pozitiv pe (-3,inf) si 0 pentru x=-3
Concluzie:
Pentru x(x-1)(x+3):
-este 0 cand x=-3, x=0 sau x=1
-este negativ cand x este in inetrvalul (-inf, -3)
-este pozitiv pe (-3,0)
-este negativ pe (0,1)
-este pozitiv pe (1,inf)
Deci : x apartine (-inf, -3) U (0,1)
