👤

triunghiul abc dr.(a=90) si c=30(de grade) si ac=6√3. daca m este mijlocul ipotenuzei bc atunci am este egal cu a)3√3
b)6
c)4√3
d)6√2
urgent pls


Răspuns :

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

mediana = ipotenuza/2 ;  AB=X ;BC=2X ;4X²-X²=(6√3)² ;3X²=36*3 ';   X²=√36*3/3=36 ;  X=√36=6 m=AB ;BC=2*6=12 m AM=12/2= 6m

Răspuns:

[tex]\boldsymbol{ \red{b) \ 6}}[/tex]

Explicație pas cu pas:

ΔABC dreptunghic, ∡A = 90°, ∡C = 30°, AC = 6√3

[tex]\cos \hat C = \dfrac{AC}{BC} \Rightarrow \cos 30^{\circ} = \dfrac{6\sqrt{3}}{BC} \Rightarrow \dfrac{\sqrt{3}}{2} = \dfrac{6\sqrt{3}}{BC} \\[/tex]

[tex]\Rightarrow BC = 12 \ (u)[/tex]

M este mijlocul BC ⇒ AM este mediană ⇒

[tex]AM = BM = CM = \dfrac{BC}{2} = \dfrac{12}{2} = 6 \ (u)[/tex]

R: b) 6

Reținem:

Teorema medianei: În orice triunghi dreptunghic, mediana corespunzătoare ipotenuzei (mediana dusă din vârful unghiului drept) are lungimea egală cu jumătate din lungimea ipotenuzei.

Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau nevoie de ajutor, vă rugăm să ne contactați cu încredere. Așteptăm cu drag să reveniți și nu uitați să ne salvați în lista dumneavoastră de favorite!


En Studentsy: Alte intrebari