👤
ENSIMOANAMARIA
a fost răspuns

5. Rezolvă următoarele sisteme de ecuaţii prin metoda substituţiei şi prin metoda reduceri a) -x+4y=6 2x+7y=3 b) { 3x+5y=-11 -2x-7y = 11 { 11x+3y = 20 -2x+5y=13 A jo old) { 6x-5y=-23 5p 2x+3y=-3​

5 Rezolvă Următoarele Sisteme De Ecuaţii Prin Metoda Substituţiei Şi Prin Metoda Reduceri A X4y6 2x7y3 B 3x5y11 2x7y 11 11x3y 20 2x5y13 A Jo Old 6x5y23 5p 2x3y3 class=

Răspuns :

EN102533

Răspuns:

a) x = -2 ; y = 1

b) x = -2 ; y = -1

c) x = 1 ; y = 3

d) x = -3 ; y = 1

Explicație pas cu pas:

a)

Metoda substitutiei:

{-x+4y = 6 => x = 4y-6

{2x+7y = 3 => 2(4y-6)+7y = 3 =>

8y+7y= 12+3 => 15y = 15 => y = 1

x = 4-6 => x = -2

---------------------------------------------

Metoda reducerii:

{-x+4y = 6  I·2

{2x+7y = 3 =>

-------

{-2x+8y = 12

{2x+7y = 3 =>

==========

/ 15y = 15 => y = 1

-x+4 = 6 => x = 4-6 => x = -2

===============================

b)

Metoda substitutiei:

{3x+5y = -11

{-2x-7y = 11 => 2x = -7y-11 => x = (-7y-11)/2

3(-7y-11)/2 +²⁾5y = ²⁾-11 => -21y-33+10y = -22 =>

-11y = 33-22 = 11 => y = -1

x = (7-11)/2 = -4/2 => x = -2

---------------------------------------

Metoda reducerii:

{3x+5y = -11   I·2

{-2x-7y = 11    I·3 =>

------------

{6x+10y = -22

{-6x-21y = 33

=============

/ -11y = 11 => y = -1

3x-5 = -11 => 3x = -11+5 = -6 => x = -2

===================================

c)

Metoda substitutiei:

{11x+3y = 20

{-2x+5y = 13 => 2x = 5y-13 => x = (5y-13)/2

11(5y-13)/2+²⁾3y = ²⁾20 =>

55y-143+6y = 40 => 61y = 183 => y = 3

x = (15-13)/2 => x = 1

---------------------------------

Metoda reducerii:

{11x+3y = 20  I·2

{-2x+5y = 13  I·11 =>

------------

{22x+6y = 40

{-22x+55y = 143

================

/ 61y = 183 => y = 3

11x +9 = 20 => 11x = 11 => x = 1

=============================

d)

Metoda substitutiei:

{6x-5y = -23

{2x+3y = -3  => x = (-3-3y)/2

6(-3-3y)/2-²⁾5y = ²⁾-23 =>

-18-18y-10y = -46 => 28y = 46-18 = 28 => y = 1

x = (-3-3)/2 = -6/2 => x = -3

-------------------------------------

Metoda reducerii

{6x-5y = -23

{2x+3y = -3     I·(-3) =>

-----------

{6x-5y = -23

{-6x-9y = 9

============

/ -14y = -14 => y = 1

6x-5 = -23 => 6x = -18 => x = -3

Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau nevoie de ajutor, vă rugăm să ne contactați cu încredere. Așteptăm cu drag să reveniți și nu uitați să ne salvați în lista dumneavoastră de favorite!


En Studentsy: Alte intrebari