Pentru a determina lungimile segmentelor BC, BD și AD, putem folosi relația de alungire a segmentului dintre două puncte de pe o dreaptă.
1. Lungimea segmentului BC:
Deoarece B, C și D sunt coliniare, lungimea segmentului BC este suma lungimelor segmentelor BD și CD:
\[ BC = BD + CD = 14 - 6 = 8 \, \text{cm} \]
2. Lungimea segmentului BD:
Putem folosi faptul că lungimea segmentului AC este suma lungimilor segmentelor AB, BC și CD:
\[ AC = AB + BC + CD = 3 \, \text{cm} \]
\[ BD = AC - AB - CD = 3 - 14 - 6 = -17 \, \text{cm} \]
3. Lungimea segmentului AD:
Putem folosi faptul că lungimea segmentului AC este suma lungimilor segmentelor AB și BD:
\[ AC = AB + AD = 3 \, \text{cm} \]
\[ AD = AC - AB = 3 - 14 = -11 \, \text{cm} \]
Este important de remarcat că lungimile segmentelor BD și AD sunt negative, ceea ce înseamnă că punctul A se află între punctele B și C. Astfel, lungimile calculate reflectă orientarea punctelor pe dreaptă.
