👤

problema 13 vă rog , dau coroana

Problema 13 Vă Rog Dau Coroana class=

Răspuns :

∆ ABC dreptunghic în A

demonstrați că

A ∆ ABC= AB× AC sin(180-A)/2

rezolvare

aria∆ ABC=produsul catetelor/2=

AB × AC/2=AB × AC ×sin90⁰/2=

AB × AC ×sin(180⁰-90⁰)90⁰/2=unde <A=90⁰=>

A ∆ ABC= AB× AC sin(180-A)/2

Se folosește formula [tex] \sin (180^{\circ} -x)=\sin x[/tex]
Aria triunghiului(formula) este:
[tex] A_{ABC}=\dfrac{AB\cdot AC\cdot \sin \measuredangle A}{2} \\ \Rightarrow A_{ABC}=\dfrac{AB\cdot AC\cdot \sin (180^{\circ} - \measuredangle A)}{2} [/tex]