Răspuns:
a este divizibil cu 401
Explicație pas cu pas:
a=2005+2004-2003-2002+2001+2000-1999-1998+1997+1996-1995-1994+...+5+4-3-2+1
a = [(2005+2004)-(2003+2002)]+[(2001+2000)-(1999+1998)]+
+[(1997+1996)-(1995+1994)]+....+(5+4)-(3+2) +1
a = (4009-4005)+(4001-3997)+(3993-3989)+....+(9-5)+1
sunt 2005 numere , fara ultimul sunt 2004 =>
avem 2004:4 = 501 perechi de cate 4 numere cu valoarea 4
a = 4+4+4+.....+4+1 =>
a = 501·4+1 = 2004+1 => a = 2005
a = 401·5 => a este divizibil cu 401
