👤

fie f:R -> R, f(x) = x^3-2x daca x apartine Q sau x^2-2 daca x apartine R\Q . care este multimea punctelor in care f este continua?

Răspuns :

Răspuns:

!!! vezi Functia lui Dirichlet!!!

acolo unde  daca te apropii cu un sir convergent  rational (doar din nr rationale) sau cun unul convergent irational , obtii aceeasi limita

Explicație pas cu pas:

este multimea solutiilor ecuatiei

x^3-2x=x^2-2

adica\

x^3-x^2-2x+2=0

x^2(x-1)-2 (x-1)=0

(x^2-2)(x-1)=0

x1=-radical2

x2=1

x3=radical 2

ai solutie grafica atasata

Vezi imaginea ALBATRAN