a)
scriem termenii folosind aceeași bază: 9 îl scriem ca 3²
a = 3³⁵- 9¹⁷ = 3³⁵- (3²)¹⁷ = 3³⁵- 3³⁴ = 3³⁴ (3 - 1) = 3³⁴ · 2
aducem termenii la aceeași exponenți; observăm că 34 este multiplu de 17 și obținem un multiplu de 17 și la b
a = (3²)¹⁷ · 2
b = 2⁵² = 2⁵¹ · 2 = (2³)¹⁷ · 2
comparăm:
(3²)¹⁷ · 2 vs. (2³)¹⁷ · 2 | : 2
(3²)¹⁷ vs. (2³)¹⁷
exponenții sunt egali
comparăm bazele:
3² vs. 2³
9 vs. 8
9 > 8
⇒ a > b
b)
scoatem factor comun, pentru a scrie expresiile într-un mod mai simplu:
a = 2ⁿ (2² + 3 · 2 - 9) = 2ⁿ (4 + 6 - 9) = 2ⁿ · 1 = 2ⁿ
b = 2ⁿ · 2 · 5ⁿ - 10ⁿ = 10ⁿ · 2 - 10ⁿ = 10ⁿ (2 - 1) = 10ⁿ
comparăm:
2 < 10
⇒ a < b
