👤
ENCHISEEVA
a fost răspuns

În triunghiul ABC, dreptunghic în B, este dusă înălțimea BM. Determinați raportul dintre aria triunghiului AMB și aria triunghiului MBC, dacă AB=5 cm și BC=12 cm. Răspunsul este: 25/144. Dau coroană și maximal de puncte.

Răspuns :

ENIULINAS2003

Răspuns:

Conform lui Pitagora

AC=rad din (144+25)=rad din 169=13 cm

conform t.cateyei

BC^2=MC*AC

144=MC*13

MC=144/13 cm

MA=(169-144/13)=25/13 cm

Aria MAB=AM*MB/2

Aria BMC=MC*BM/2

raportul ariilor=MA/MC=25/13*13/144=25/144

ENTARGOVISTE44

[tex]\it \widehat{MBA}=\widehat{MCB}\ (au\ acela\d si\ complement, \ \ \widehat{A})\ \ \ \ \ \ (1)\\ \\ \widehat{AMB}=\widehat{BMC}=90^o\ \ \ \ \ (2)\\ \\ (1),\ (2)\ \stackrel{UU}{\Longrightarrow}\ \Delta AMB\ \sim\ \Delta BMC \Rightarrow k=\dfrac{AB}{BC}=\dfrac{5}{12}\ \ \ (raportul\ de\ asem\breve anare)\\ \\ \\ \dfrac{\mathcal{A}_{AMB}}{\mathcal{A}_{BMC}}=k^2=\dfrac{25}{144}[/tex]

Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau nevoie de ajutor, vă rugăm să ne contactați cu încredere. Așteptăm cu drag să reveniți și nu uitați să ne salvați în lista dumneavoastră de favorite!


En Studentsy: Alte intrebari