Pentru a arăta că funcția f(x) = -2x + 5 este bijectivă, trebuie să demonstrăm că este atât injectivă, cât și surjectivă.
Pentru a arăta că f(x) este njctivă, putem presupune că f(x1) = f(x2) și să demonstrăm că x1 = x2. Deci, f(x1) = f(x2) devine -2x1 + 5 = -2x2 + 5, iar din aceasta rezultă că x1 = x2. Prin urmare, funcția este injacteva.
Pentru a arăta că f(x) este sujectivă, trebuie să arătăm că pentru orice y din cndomeniul funcției (în acest caz, toate numerele reale), există cel puțin un x din domeniul funcției (tot numerele reale) astfel încât f(x) = y. În cazul nostru, putem rezolva ecuația -2x + 5 = y pentru a găsi x în funcție de y.
Inversa funcției f(x) = -2x + 5 este f^(-1)(y) = (5 - y) / 2. Aceasta este inversa funcției f și realizează transformarea inversă a funcției inițiale.
