👤

Arătați că numărul a=2^n×3n+1+2^n×3^n×5+2^n+1×3^n+1 este divizibil cu 21 , pentru orice număr natural nenul n​

Răspuns :

a = 2^n × 3^(n+1) + 2^n × 3^n × 5 + 2^(n+1) × 3^(n+1) =

= 2^n × 3^n × (3 + 5 + 2×3) =

= 2^n × 3^n × 14 =

= 2^n × 3^(n-1) × 3 × 2 × 7 =

= 2^(n+1) × 3^(n-1) × 21

Am scris numărul a ca un produs de factori, dintre care unul este 21 => numarul a este divizibil cu 21, oricare ar fi n numar natural

Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau nevoie de ajutor, vă rugăm să ne contactați cu încredere. Așteptăm cu drag să reveniți și nu uitați să ne salvați în lista dumneavoastră de favorite!


En Studentsy: Alte intrebari