👤

se considera un triunghi dreptunghic DEF cu unghiul D de 98° și unghiul DEF de 37°. Dacă DM este înălțimea triunghiului calculează masurile unghiuriilor DFE,MDE și MDF

Răspuns :

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

Vezi imaginea STEFANBOIU

Răspuns:

[tex]\boldsymbol{ \red{\measuredangle DFE = 53^{\circ}, \ \measuredangle MDE = 53^{\circ}, \measuredangle MDF = 37^{\circ}}}[/tex]

Se consideră un triunghi dreptunghic DEF cu unghiul D de 90° și unghiul DEF de 37°. Dacă DM este înălțimea triunghiului calculează măsurile unghiurilor DFE, MDE și MDF.

Rezolvare:

În ΔDEF dreptunghic:

∡DFE + ∡DEF = 90°

∡DFE = 90° - ∡DEF = 90° - 37°

∡DFE = 53°

DM este înălțime ⇒ DM⊥BC, M∈BC ⇒ ∡DME = 90°

În ΔDEM dreptunghic:

∡MDE + ∡DEM = 90°

∡MDE = 90° - ∡DEM = 90° - 37°

∡MDE = 53°

În ΔDFM dreptunghic:

∡MDF + ∡MFD = 90°

∡MDE = 90° - ∡MFD = 90° - 53°

⇒ ∡MFD = 37°

Reținem:

◉ În orice triunghi suma măsurilor unghiurilor interne este de 180°.

◉ Într-un triunghi dreptunghic, suma măsurilor unghiurilor ascuțite este de 90°.

Vezi imaginea ANDYILYE
Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau nevoie de ajutor, vă rugăm să ne contactați cu încredere. Așteptăm cu drag să reveniți și nu uitați să ne salvați în lista dumneavoastră de favorite!


En Studentsy: Alte intrebari