👤
ENBANANAINPIJAMALE
a fost răspuns

Repede va rog
Se da expresia E(x)=x+3/x-2. Determinați valorile întregi ale lui n pt care E(n)=2n/n+4

Răspuns :

ENTODORANANDREI98

Răspuns:

n+3/n-2=2n/n+4

2n(n-2)=(n+3)(n+4)

2n^2-4n=n^2+4n+3n+12

2n^2-4n-n^2-4n-3n-12=0

n^2-11n-12=0

delta=b^2-4ac

delta=121-4×1×(-12)

delta=121+48

delta=169

n1=-b-rad delta/2a=-(-11)-13/2=-2/2= -1

n2=-b+rad delta/2a= -(-11)+13/2= 12

ENATLARSERGIU
[tex] E(x) =\dfrac{x+3}{x-2} , \ x\in \mathbb{R} -\{2\} [/tex]
Pentru a afla E(n) înlocuim în E(x) toate x-urile cu n.
[tex] E(n) =\dfrac{n+3}{n-2} [/tex]
Exercițiul ne cere să rezolvăm în mulțimea numerelor întregi ecuația:
[tex] \dfrac{n+3}{n-2} =\dfrac{2n}{n+4} , \ n\in \mathbb{Z} -\{-4,2\} \\ (n+3)(n+4)=2n(n-2) \\ n^2 +7n+12=2n^2 -4n \\ n^2 -11n+12=0 \\ (n+1)(n-12)=0 \\ n+1=0 \ \ sau \ \ n-12=0 \\ \tt n=-1 \ \ sau \ \ n=12 [/tex]
Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau nevoie de ajutor, vă rugăm să ne contactați cu încredere. Așteptăm cu drag să reveniți și nu uitați să ne salvați în lista dumneavoastră de favorite!


En Studentsy: Alte intrebari