Răspuns :
1+2+3+...+49=49×(1+49)/2=49×50/2= 49×100/4=4900/4=1225
Numarul de termeni: 49
10+11+....+99=90×(10+99)/2= 90×109/2=4905
Numar de termeni: 99-10+1=90
Răspuns:
Explicație pas cu pas:
1 + 2 + 3 + ..... + 49 = 1 225
→ aplic formula sumei lui Gauss
= 49 × ( 1 + 49 ) : 2 =
= 49 × 50 : 2 =
= 2 450 : 2 =
= 1 225
____________________________________
10 + 11 + 12 + ...... + 99 =
-> adaug si scad primi 9 termeni ai sumei
= ( 1 + 2 + 3 + .... + 9 + 10 + 11 + 12 + ..... + 99 ) - ( 1 + 2 + 3 + ..... + 9 ) =
= 99 × ( 1 + 99 ) : 2 - 9 × (1+9) : 2 =
= 99 × 100 : 2 - 90 : 2 =
= 9900 : 2 - 45 =
= 4950 - 45 =
= 4905
Sau:
10 + 11 + 12 + ... + 99 =
-> stabilesc cati termeni are suma:
99 - 10 + 1 = 89 + 1 = 90 termeni are suma
= 90 × ( 10 + 99 ) : 2 =
= 90 × 109 : 2 =
= 9 810 : 2 =
= 4 905
Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau nevoie de ajutor, vă rugăm să ne contactați cu încredere. Așteptăm cu drag să reveniți și nu uitați să ne salvați în lista dumneavoastră de favorite!