👤
a fost răspuns

calculati. 1+2+3+.........+49= 10+11+12 ...... +99=​

Răspuns :

ENDANBOGHIU66

1+2+3+...+49=49×(1+49)/2=49×50/2= 49×100/4=4900/4=1225

Numarul de termeni: 49

10+11+....+99=90×(10+99)/2= 90×109/2=4905

Numar de termeni: 99-10+1=90

ENCOCIRMARIADENIS

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

1 + 2 + 3 + ..... + 49 = 1 225

→ aplic formula sumei lui Gauss

= 49 × ( 1 + 49 ) : 2 =

= 49 × 50 : 2 =

= 2 450 : 2 =

= 1 225

____________________________________

10 + 11 + 12 + ...... + 99 =

-> adaug si scad primi 9 termeni ai sumei

= ( 1 + 2 + 3 + .... + 9 + 10 + 11 + 12 + ..... + 99 ) - ( 1 + 2 + 3 + ..... + 9 ) =

= 99 × ( 1 + 99 ) : 2 - 9 × (1+9) : 2 =

= 99 × 100 : 2 - 90 : 2 =

= 9900 : 2 - 45 =

= 4950 - 45 =

= 4905

Sau:

10 + 11 + 12 + ... + 99 =

->  stabilesc cati termeni are suma:

99 - 10 + 1 = 89 + 1 = 90 termeni are suma

= 90 × ( 10 + 99 ) : 2 =

= 90 × 109 : 2 =

= 9 810 : 2 =

= 4 905

Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau nevoie de ajutor, vă rugăm să ne contactați cu încredere. Așteptăm cu drag să reveniți și nu uitați să ne salvați în lista dumneavoastră de favorite!


En Studentsy: Alte intrebari