Răspuns:
Explicație pas cu pas:
A = 2^2n+3 * 5^2n+1 - 1 = 2^3*2^2n*5*5^2n - 1 = 8*5*(2*5)^2n - 1
= 40*10^2n - 1 = 4*10*10^2n - 1 = 4*10^2n+1 - 1
n = 0; A = 40 - 1 = 39 divizibil cu 3, dar nu si cu 9
n = 1; A = 4000 - 1 = 3999 divizibil cu 3, dar nu si cu 9
n = 2 A = 400000 - 1 = 399999 divizibil cu 3, dar nu si cu 9
deci A va fi intotdeauna 3999999....9
numarul este intotdeauna divizibil cu 3 pentru ca si 3 si 9 sunt divizibile cu 3, deci suma cifrelor care il formeaza pe A este divizibila cu 3.
numarul nu este divizibil cu 9 pentru ca suma cifrelor nu este divizibila cu 9 (din cauza lui 3 cu care incepe numarul).
