Răspuns :
Răspuns:
2:5
Explicație pas cu pas:
Fie m(∡C)=90°, BC=a, AC=b, AN=√73, BM=√52
Din ΔANC, ⇒AC²+CN²=AN², ⇒b²+(a/2)²=73, ⇒a²+4b²=4·73
Din ΔBMC, ⇒BC²+CM²=BM², ⇒a²+(b/2)²=52, ⇒4a²+b²=4·52.
Scadem parte cu parte, ⇒3(b²-a²)=4·(73-52), ⇒3(b²-a²)=4·21, ⇒b²-a²=28
Deci b²=a²+28. inlocuim in a²+4b²=4·73, ⇒a²+4·(a²+28)=4·73, ⇒
5a²=4·73-4·28, ⇒5a²=4·(73-28)=4·45, deci a²=36, deci a=6cm, Atunci b²=36+28=64, deci b=8cm.
Atunci AB=10cm.
R=(1/2)·AB=5cm.
r=Aria:Semiperimetru. mai este o formula r=(a + b- c):2=(6+8-10):2=2cm
Aria=(1/2)·6·8=24
Semiperimetru=(6+8+10):2=12
r=24:12=2cm
Deci r:R=2:5

Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau nevoie de ajutor, vă rugăm să ne contactați cu încredere. Așteptăm cu drag să reveniți și nu uitați să ne salvați în lista dumneavoastră de favorite!