👤

Sa se decida daca este progresie geometrica un sir astfel incat pentru orice n, suma primilor n termeni ai sai este data de formula.
a)Sn=n^2+1(n este la puterea a 2 )
b)Sn=4^n-1 (4 e la puterea n)
c)Sn=5^n-5 (5 e la puterea n)
Va rog foarte mult sa ma ajutati!!!​


Răspuns :

Răspuns:

a). Se pot genera cativa termeni si de apreciat daca formeaza progresie sau nu.

pentru n=1, b1=S1=1²+1=2.  S2=2²+1=5. Deci suma a 2 termeni este 5, iar b1=2. Deci b2=S2-b1=5-2=3.

S3=3²+1=10. Deci b3=S3-S2=10-5=5

Am obtinut primii 3 termeni ai sirului:  2;3;5

Deoarece 3/2≠5/3, ⇒ sirul nu formeaza progresie geometrica

Explicație pas cu pas:

[tex]S_{n}=b_{1}*\frac{q^_{n}-1}{q-1} \\a)~nu~e~progresie~geometrica\\b)~da,~este~progresie~geometrica~cu~b_{1}=3~si~q=4.\\c)~ar~fi~progresie~geometrica~dar~cu~n-1~termeni,~~b_{1}=20,~q=5\\S_{n-1}=20*\frac{5^{n-1}-1}{5-1}[/tex]

Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau nevoie de ajutor, vă rugăm să ne contactați cu încredere. Așteptăm cu drag să reveniți și nu uitați să ne salvați în lista dumneavoastră de favorite!


En Studentsy: Alte intrebari