👤
ENMYSHOO69
a fost răspuns

PLS dau coroana


Aflati raza cercului circumscris dreptunghiului ABCD daca stim: a) AB=16 cm, BC = 12cm; b) AB=12 cm < ABD=30°

Răspuns :

Raza cercului este jumatate din diagonala dreptunghiului

a) Folosin teorema lui Pitagora

AC = √AB² + BC² = √16² + 12² = √256 + 144 = √400 = 20 cm

AO = AC/2 = 10 cm

b)

cos30° = √3/2 = AB/BD

√3/2 = 12/BD

BD = 24/√3 = 24√3/3 = 8√3 cm

BO = BD/2 = 8√3/2 = 4√3 cm

Vezi imaginea АНОНИМ

aflam diagonala dreptunghiului prin Pitagora

AC² = AB² + BC² = 256 + 144 = 400

AC = √400 = 20 cm

RAZA cercului circumscris dreptunghiului ABCD are valoarea injumatatita fata de diagonala

R = AC/2 = 20cm/2 = 10 cm

aplicam cosinusul unghiului ABD

cosABD = AB/BD

cos30 = 12/BD

BD = 12/cos30

= 12/(√3/2)

= 24/√3

= 24√3/3

= 8√3 cm

R = BD/2 = 8√3/2 = 4√3 cm

Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau nevoie de ajutor, vă rugăm să ne contactați cu încredere. Așteptăm cu drag să reveniți și nu uitați să ne salvați în lista dumneavoastră de favorite!


En Studentsy: Alte intrebari