Răspuns :
Răspuns:
Notam numerele cu a si b deci:
a+b=30
a si b au c.m.m.d.c. 6 deci sunt divizibile cu 6.Astfel avem:
a=a'×6
b=b'×6
Rezulta ca 6(a'+b')=30 => a'+b'=5. Fiindca a si b trebuie sa fie naturale atuci la fel a' si b' trebuie sa indeplineasca aceeasi conditie deci a' si b' pot fi perechile: 1 cu 4 si 2 cu 3. Deci a si b pot fi 6 cu 24 si 12 cu 18. Ambele perechi respecta cerintele date in problema.
a + b = 30
(a, b) = 6
a = 6x
b = 6y
6x + 6y = 30
6(x + y) = 30
x + y = 5
(x,y) = (1,4)(2,3)(3,2)(4,1)
a = 6, 12, 18, 24
b = 24, 18, 12, 6
Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau nevoie de ajutor, vă rugăm să ne contactați cu încredere. Așteptăm cu drag să reveniți și nu uitați să ne salvați în lista dumneavoastră de favorite!