👤
a fost răspuns

1+4+7+10+....+(3n+1)ma poate ajuta cineva?Multumesc!​

Răspuns :

ENALBATRAN

Răspuns:

=(n+1) (3n+2)/2

Explicație pas cu pas:

1=3*0+1

4=3*1+1

7=3*2+1

.....

3n+1= 3*n+1

3(0+1+..+n) +1+1+...+1 de n+1  ori

3n(n+1)/2+n+1=(n+1)(3n/2+1) =(n+1)(3n+2)/2

ENJSTGEO

nu am operatorul suma, asa ca il voi scrie drept sum( )

1+4+7+10+...+(3n+1)=sum(3k+1)

sum(3k+1)=sum(3k)+sum(1)=3*sum(k)+n

sum(k) e suma gauss, adica:

[tex] \frac{ n(n + 1) }{2} [/tex]

si in continuare avem

[tex]3 \times \frac{n(n + 1)}{2} + n[/tex]

[tex] \frac{ 3n(n + 1)}{2} + \frac{2n}{2} [/tex]

desfacem paranteza si adunam fractiile

[tex] \frac{3 {n}^{2} + 3n + 2n}{2} [/tex]

[tex] \frac{3 {n}^{2} + 5n}{2} [/tex]

Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau nevoie de ajutor, vă rugăm să ne contactați cu încredere. Așteptăm cu drag să reveniți și nu uitați să ne salvați în lista dumneavoastră de favorite!


En Studentsy: Alte intrebari