Nu inteleg cum sunt notate, asa ca o sa le numesc a si b, in ordine.
a)
[tex](\frac{1}{2})^{30}>(\frac{1}{3})^{20}\\\\\frac{1}{2^{30}}>\frac{1}{3^{20}}\\\\[/tex]
Ecuatia este adevarata daca numitorul din stanga este mai mic decat numitorul din dreapta.
[tex]2^{3^{10}}<3^{2^{10}}\\\\8^{10}<9^{10}[/tex]
Deci ecuatia initiala este adevarata.
b)
[tex](\frac{1}{3})^{18}>(\frac{1}{5})^{12}\\\\\frac{1}{3^{18}}>\frac{1}{5^{12}}[/tex]
Din nou, ecuatia este adevarata daca numitorul din dreapta este mai mare.
[tex]3^{6^{3}<5^{5^{3}}[/tex]
[tex]3^{6}<5^{5}[/tex]
729 < 3125
Deci ecuatia initiala este adevarata.
Edit: apreciez ca ai pus imaginea orientata corect.
