abc=100a+10b+c
cba=100c+10b+a
Facem diferenta:
Obtinem 100a-100c+c-a=99a-99c=99(a-c)
Rezultatul se divide cu 99, deci cu 9 si 11.
Răspuns:
Explicație pas cu pas:
numarul zecimal abc, se scrie astfel 100a+10b+c
numarul zecimal cba, se scrie astfel 100c+10b+a
Atunci abc-cba=(100a+10b+c)-(100c+10b+a)=100a+10b+c-100c-10b-a=99a-99c=99·(a-c), deoarece factorul 99 se divide cu 9 si cu 11, rezulta ca si produsul 99·(a-c) se divide cu 9 si cu 11, deci si abc-cba se divide cu 9 si cu 11.
