👤
ENBOSSDANA2014
a fost răspuns

Salut tuturor .. Am nevoe de rezolvarea unui EX la matematica
Fie planele paralele α si β si un punct M. Planul β si punctul M sint situate in semispatii diferite limitate de planul α.Prin Punctul M sint trasate doua drepte care intersecteaza planul α in punctele A1 si A2, iar planul β - in punctele B1 si B2. Sa se calculeze lungimea segmentului A1A2 daca B1B2=20 cm si MA1:A1 B1=3:2

Multumesc !

Răspuns :

Răspuns:

12cm.

Explicație pas cu pas:

Prin 2 drepte concurente trece un singur plan. Acest plan (MA1A2) intersecteaza planele paralele, deci liniile de intersectie sunt paralele, deci

A1A2║B1B2. Atunci ΔMA1A2 ≅ ΔMB1B2, atunci MA1/MB1=MA2/MB2=A1A2/B1B2.

Se da MA1:A1 B1=3:2, deci MA1/3 = A1B1/2=k coeficient de asemanare. Atunci MA1=3k si A1B1=2k. Atunci MB1=MA1+A1B1=3k+2k=5k

Atunci MB1/5=k=MA1/3, deci MA1/MB1=3/5

Inlocuim in proportia  MA1/MB1=A1A2/B1B2, ⇒3/5=A1A2/20, ⇒A1A2=(3·20)/5=12cm.

Vezi imaginea BOIUSTEF
Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau nevoie de ajutor, vă rugăm să ne contactați cu încredere. Așteptăm cu drag să reveniți și nu uitați să ne salvați în lista dumneavoastră de favorite!


En Studentsy: Alte intrebari