Răspuns :
Răspuns:
a = 12
b = 14
c = 19
Explicație pas cu pas:
(a, b, c) d.p.(6, 7, 9)
c - a = 6
c = 6 + a
[tex]\frac{a}{6} = \frac{b}{7} = \frac{c}{9} = k\\\frac{a}{6} = k -> c = 6k\\\frac{b}{7} = k -> b = 7k\\\frac{c}{9} = k -> c = 9k\\\\[/tex]
c = 6 + a
9k = 6 + 6k
9k - 6k = 6
3k = 6
k = 2
a = 6k = 6 * 2 = 12
b = 7k = 7 * 2 = 14
c = 9k = 9*2 = 18
Există o metodă mult mai simplă pentru rezolvarea acestei probleme.
Se observă că
[tex]\frac{a}{6}=\frac{c}{9} <=> 9a = 6c <=> 3a = 2c[/tex]
Știind că c - a = 6, avem c = a + 6
Înlocuind în 3a = 2c, avem 3a = 2(a + 6), adică 3a = 2a + 12 <=> a = 12.
Știind că a este direct proporțional cu 6 și că a = 12, putem afla constanta de proporționalitate k: k = a / 6, adică k = 2.
Știind asta, putem afla restul numerelor înmulțind numărul cu care sunt direct proporționale cu k, astfel:
b = 7k <=> b = 14
c = 9k <=> c = 18
Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau nevoie de ajutor, vă rugăm să ne contactați cu încredere. Așteptăm cu drag să reveniți și nu uitați să ne salvați în lista dumneavoastră de favorite!