Răspuns:
1
Explicație pas cu pas:
grupam numerele din sir
(1)(22)(333)(4444)(55555)....(5050...50)
Numarul de termeni din grupuri formeaza sirul 1,2,3,4,5,...,50.
Cifra de pe locul 101 vom afla cu suma Gauss
n·(n+1)/2≤101, aici 101 reprezinta numarul de termeni din grupuri
n·(n+1)≤202, deoarece n si n+1 sunt 2 numere naturale consecutive, estimam produsul lor. 14·15=210 >202, iar 13·14=182<202
deci n=14, adica cifra de pe locul 101 se afla in grupul lui 14
(1414141414141414141414141414)
210-202=8, deci cifra de pe pozitia 101 se afla pe pozitia a 8-a de la extremitatea dreapta a grupului, adica a 8-a de la capatul drept al grupului 14. Pe pozitii impare din grup se afla cifra 1,iar pe pozitii pare se afla cifra 4. Deoarece facem numaratoarea de la dreapta la stanga, raspunsul este 1.
