👤
a fost răspuns

Am nevoie de ajutor , va rog !



7+7²+7³+....7²⁰¹⁹=

Răspuns :

ENHASSS30

Explicație pas cu pas:

S=7+7²+7³+...+7²⁰¹⁹ /*7=>

7S=7²+7³+7⁴+..+7²⁰¹⁹+7²⁰²⁰

Le scadem:

7S-S=7²+7³+..+7²⁰²⁰-7-7²-..-7²⁰¹⁹=>

6S=7²⁰²⁰-7=>S=(7²⁰²⁰-7)/6

ENALBATRAN

Răspuns:

7(7^2019-1)/6

Explicație pas cu pas:

7(1+7+...+7^2018)= 7(7^2019-1)/(7-1)= 7(7^2019-1)/6

alt fel

1+7+7²=7^2019= (7^2020-1)/6

S=(7^2020-1)/6-1= (7^2020-1-6)/6=(7^2020-7)/6= 7(7^2019-1)/6

Obs

am folosit formula 1+a+a²+...+a^n= (a^(n+1) -1)/(n-1) care se considera cunoscuta la liceu si poate fi demonstrata la gimnazu (cum o ai particularizată in raspunsul colegului) dar de obicei asa ceva NU se da la (o examinare nationala de ) gimnaziu, materie curebnta pt ca este progresie geometrica si se studiaza la liceu

Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau nevoie de ajutor, vă rugăm să ne contactați cu încredere. Așteptăm cu drag să reveniți și nu uitați să ne salvați în lista dumneavoastră de favorite!


En Studentsy: Alte intrebari