Răspuns :
√75 - 2√27 + √3 - √243 =
= √3×5² - 2√3³ + √3 - √3⁵
= 5√3 - 6√3 + √3 - 9√3
= √3(5 - 6 + 1 - 9)
= -9√3
Răspuns:
- 9√3
Explicație pas cu pas:
√75 - 2√27 + √3 - √243 =
- √3 este număr iraţional, nu îl scoatem de sub radical
- Scoatem de sub radical numerele √75 ; √27 şi √243
75 I 5 ( 75 : 5 = 15 )
15 I 5 ( 15 : 5 = 3 ) ⇒ 5 × √3 = 5√3
3 I 3 ( 3 : 3 = 1 )
1
27 I 3 ( 27 : 3 = 9 )
9 I 3 ( 9 : 3 = 3 ) ⇒ 3 × √3 = 3√3
3 I 3 ( 3 : 3 = 1 )
1
243 I 3 ( 243 : 3 = 81 )
81 I 3 ( 81 : 3 = 27 )
27 I 3 ( 27 : 3 = 9 ) ⇒3 × 3 × √3 = 9√3
9 I 3 ( 9 : 3 = 3 )
3 I 3 ( 3 : 3 = 1 )
1
- Scriem din nou exerciţiul, cu numerele de mai sus scoase de sub radical
5√3 - 2 × 3√3 + √3 - 9√3
- Efectuăm operaţiile
5√3 - 6√3 + √3 - 9√3
( √3 = 1√3 )
- Dăm factor comun √3
√3( 5 - 6 + 1 - 9 ) =
= √3 × ( - 9 )
= - 9√3
Rezultat final : - 9√3
Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau nevoie de ajutor, vă rugăm să ne contactați cu încredere. Așteptăm cu drag să reveniți și nu uitați să ne salvați în lista dumneavoastră de favorite!