Răspuns :
Răspuns:
Suma lui Gauss:
a) numere naturale nenule:
1 + 2 + 3 + ... + n = n × ( n + 1) ÷ 2
b) numere naturale pare:
2 + 4 + 6 + ... + 2n = 2 × ( 1 + 2 + 3 + ... + n ) =
= 2 × n × ( n + 1 ) ÷ 2 = n × ( n + 1 )
c) numere naturale impare:
1 + 3 + 5 + ... + ( 2n - 1 ) = n × n ( adică n la puterea a doua )
exemple:
a) 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + ... + 100 = 100 × ( 100 + 1 ) ÷ 2 =
= 100 × 101 ÷ 2 = 10100 ÷ 2 = 5050
b) 2 + 4 + 6 + ... + 100 = 2 × ( 1 + 2 + 3 + ... + 50 ) =
= 2 × 50 × 51 ÷ 2 = 50 × 51 = 2550
c) 1 + 3 + 5 + ... + 101 = ( 101 + 1 ) × 51 ÷ 2 = 102 × 51 ÷ 2
= 51 × 51 = 2601
Sper că te-am ajutat! (ノ◕ヮ◕)ノ*:・゚✧
Îți urez baftă la test! ☆
Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau nevoie de ajutor, vă rugăm să ne contactați cu încredere. Așteptăm cu drag să reveniți și nu uitați să ne salvați în lista dumneavoastră de favorite!