Răspuns:
Explicație pas cu pas:
a) AD⊥AB si AD⊥AF, dar AB si AF se contin in planul (ABE), dar daca o dreapta este perpendiculara pe doua drepte dintr-un plan, atunci aceasta dreapta e perpendiculara planului, deci AD⊥(ABE).
b) d(C,AE)=??? AB=2cm.
La fel, CB⊥(ABE). Oblica dusa din C va fi perpendiculara pe dreapta AE din planul (ABE), daca si proectia ei va fi perpendiculara pe AE.
BO⊥AE, unde O centrul patratului ABEF. Deci BO este proectia oblicei CO. BO⊥AE, deci si CO⊥AE. CO=d(C,AE).
ΔCBO este dreptunghic in B. CB=2cm, BO=(1/2)·BF=(1/2)·2√2=√2.
Deci CO²=CB²+BO²=2²+(√2)²=4+2=6. Deci CO=√6cm=d(C,AE).
