Răspuns:
a) A=336 cm patrati
b)d(B;AC)=22,4 cm
c)r=8 cm
Explicație pas cu pas:
a) *aria triunghiului ABC o aflam foarte ușor folosind formula ariei triunghiului A=b•h/2 pentru ca știm tot ceea ce ne trebuie . Înlocuim in formula si obținem A=336 cm patrati.
b)*distanta de la B la AC este chiar inaltinea dusa din B pe AC. Astfel, ducem BN perpendiculara pe AC cu N €AC.
* folosim formula ariei dar de data aceasta știm aria și trebuie sa aflam inaltimea. Înlocuim și obținem BN=22,4 => d(B;AC)=22,4cm
c)*centrul cercului înscris in triunghi se găsește la intersecția bisectoarelor și se notează cu I
*r este raza cercului înscris in triunghi și este perpendiculara pe laturile triunghiului
*ducand bisectoarele triunghiului se formează 3 triunghiuri( BIC; AIC și AIB) .
* aria triunghiului ABC este compusă din suma ariilor acestor triunghiuri.
*aria fiecărui triunghi format este egala cu semiprodusul dintre r și o latura a triunghiului
*adunand ariile celor trei triunghiuri obținem A=r(BC+AC+AB)/2. Dar (BC+AC+AB)/2 este chiar semiperimerril triunghiului => A=r•p => r=A/p. Aceasta este formula razei cercului înscris in triunghi . Dar dacă profesorul nu ti-a arătat-o, nu ti-a demonstrat-o , poți înlocui cu datele cunoscute ( este suficient) și afli r=8cm
Rezolvarea este in imagine .
M-ar bucura sa știu ca rezolvarea ti-a fost utila.
Îți doresc o zi senina!
