Răspuns :
Răspuns:
6cm; 8cm.
Explicație pas cu pas:
Aria(romb)=(1/2)·d1·d2=24cm², unde d1, d2 sunt diagonalele lui.
d1:d2=3:4, atunci putem scrie ca d1:3=d2:4=k, coeficient de proportionalitate, atunci d1=3k, iar d2=4k
Inlocuim la arie: (1/2)·d1·d2=24, ⇒(1/2)·3k·4k=24, ⇒6k²=24, ⇒k²=24:4=4
deci k=±√4=±2. Deoarece diagonalele nu pot fi exprimate prin numere negative, atunci k=2
Deci d1=3·k=3·2=6cm; d2=4·k=4·2=8cm
Răspuns:
d₁=6, d₂=8
Explicație pas cu pas:
Notăm lungimile diagonalelor rombului cu d₁, d₂.
[tex]\frac{d_{1} }{3} =\frac{d_{2} }{4} =n[/tex] ⇒ d₁=3n, d₂=4n.
[tex]\frac{d_{1}*d_{2} }{2}=24 \\d_{1} *d_{2} =48\\12 n^{2} =48\\n^{2} =4\\n=2\\d_{1} = 3*2=6\\d_{2} = 4*2=8[/tex]
Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau nevoie de ajutor, vă rugăm să ne contactați cu încredere. Așteptăm cu drag să reveniți și nu uitați să ne salvați în lista dumneavoastră de favorite!