Răspuns:
24km/h; 18km/h.
Explicație pas cu pas:
Fie xkm/h este viteza navei II, atunci (x+6)km/h este viteza navei I.
Distanta parcursa de nava I in 2 ore va fi 2·(x+6) km
Distanta parcursa de nava II in 2 ore va fi 2·x km
Distanta dintre ele dupa 2 ore este de 60km, ce reprezinta ipotenuza unui triunghi dreptunghic, iar marimile catetelor sunt 2x km si 2(x+6) km
Dupa T.P. ⇒(2x)²+(2(x+6))²=60², ⇒2²·x²+2²·(x+6)²=4·15·60 |:4, ⇒
x²+(x+6)²=900, ⇒x²+x²+12x+36-900=0, ⇒2x²+12x-864=0 |:2, ⇒
x²+6x-432=0, Δ=6²-4·1·(-432)=36+4·432=4·(9+432)=4·441=2²·21² >0.
√Δ=√(2²·21²)=2·21=42
Deoarece x>0, vom lua numai solutia pozitiva, deci x=(-6+42)/(2·1)=36/2=18
Deci viteza navei II este 18km/h, iar viteza navei I va fi 18+6=24km/h.
