Răspuns:
Explicație pas cu pas:
OM=(1/2)·AO, dar AO=PO (raze). Deci, in ΔPMO (dreptunghic in M),
OM=(1/2)·PO, deci ∡OPM=30°. Atunci in ΔPOQ, PO=QO, ⇒ΔPOQ isoscel cu baza PQ. Atunci unghiurile de la baza sunt egale, deci ∡OPM=30°=∡OQM. Atunci ∡POQ=180°-2°30°=120°, este ungi la centru, deci m(arcPAQ)=120°.
∡PBQ este unghi inscris ce se sprijina pe arcul PAQ, dar unghiul inscris se masoara cu jumatatea arcului pe care se sprijina, deci
m(∡PBQ)=(1/2)·m(arcPAQ)=(1/2)·120°=60°