Explicație pas cu pas:
S=8+8²+8³+....+8⁴²
Observam ca 8+8²=72 asa ca o sa grupam cate 2 termeni
S=(8+8²)+(8³+8⁴)+...+(8⁴¹+8⁴²)=>
S=8⁰(8+8²)+8²(8+8²)+8⁴(8+8²)+......+8⁴⁰(8+8²)
Cum factorul comun este din 2 in 2 si ultima grupa il are inseamna ca toti termenii se pot grupa
S=1*72+8²*72+8⁴*72+...+8⁴⁰*72=>
S=72(1+8²+8⁴+...+8⁴⁰)=>S=72*k=>72|S
