Răspuns:
Explicație pas cu pas:
Piramida regulata, deci ABCD patrat, VO⊥(ABC), O=AC∩BD
a) P(bazei)=4·AB=4·8√2=32√2cm. Aria(bazei)=AB²=(8√2)²=64·2=128cm².
b) ∡(VB,AD)=∡(VB,BC)=∡VBC, deoarece BC║AD.
Apotema VM⊥BC, si BM=MC, deoarece ΔVBC isiscel., BM=(1/2)·BC=4√2.
Din ΔVBM, VB²=VM²+BM²=7²+(4√2)²=49+32=81, deci VB=√81=9cm.
Atunci cos(∡VBM)=BM/VB=4√2 / 9=cos(∡(VB,AD))
c) ∡(VA,CD)=∡(VA,AB)=∡VAB=∡VBC=∡VBM, deoarece AB║CD. si fetele laterale sunt congruente.
atunci tg(∡(VA,CD))=tg(∡VBM)=VM/BM=7/(4√2)=7√2 / 8.
