Răspuns:
→a)Asuprafetei A’D’CB=64√2cm²
→b)A’C’║(MNB’)
Explicație pas cu pas:
→a) Studiem patrulaterul A’D’CB
- A’C’≡BC=8cm și A’C’║BC
- A’B≡B’C=l√2=8√2 (sunt diagonale in pătrat ) și A’B║CD’
=> patrulaterul A’D’CB este paralelogram
→dar AA’⊥(ABCD). |
- AB⊥BC |
- AB ,BC⊂(ABCD) | =>conform teoremei celor 3 perpendiculare A’B⊥BC
=> paralelogramul A’D’CB Are un unghi drept =>A’D’CB este dreptunghi
→Aria dreptunghiului=L·l
- Aria suprafețe A’D’CB=8√2·8=64√2 cm²
→b) M și N sunt mijloacele laturilor BC și AB . Intr-un triunghi , segmentul care unește mijloacele a doua laturi se numește linie mijlocie. Una dintre proprietățile liniei mijlocii consta in faptul ca este paralele cu a treia latura .
- in Δ ABC- MN este linie mijlocie => MN║AC
- dar A’C’║AC. ( sunt diagonale in Plane paralele) => MN║A’C’
- Știm ca MN ⊂(MNB’)
- daca o dreapta este Paralela cu o dreapta dintr-un plan, atunci ea este Paralela cu planul =>A’C’║(MNB’)
Rezolvarea este in imagine.
Sperand ca tema îți va fi utila, îți doresc multă bafta!
