Progresiile nu se faceau la liceu, in clasa a 9a?
Daca sunt intr-o progresie geometrica, o sa presupun ca sunt si consecutive in progresie. O sa notez ratia progresiei cu r.
Din prima ecuatie, putem scoate x = 15 * r + 1
putem sa inlocuim direct in a doua si o sa avem:
(15 * r) * r = 2* (15 * r + 1) + 43
15r^2 = 30r + 2 + 43
15r^2 = 30r + 45 (impartim totul la 15)
r^2 = 2r + 3
r^2 - 2r - 3 = 0
delta = b^2 -4ac = (-2)^2 - 4 * 1 * (-3) = 4 + 12 = 16
Astfel, r = (-b + rad(delta)) / 2a = (2 + 4) / 2 = 3 (nu mai calculam si cealalta radacina pentru ca x nu poate sa fie negativ deci nici ratia nu poate sa fie negativa)
inlocuin in x = 15r + 1 => x = 15 *3 + 1 = 46
:)
