👤

In trapezul dreptunghic ABCD,AB || CD,AB mai mare decât CD,unghiul A=90°,diagonala BD este bisectoarea unghiului ABC.Se știe că unghiul ABC=60° și BD=9 cm.
a) Calculați AD
b) Demonstrați că BC=CD.


Răspuns :

Răspuns:

a)in Δ DAB dr., ∡ABD =30° grade (BD este bisectoarea ∡ABC).

Conform Teoremei unghiului de 30 gr, cateta opusa unghiului de 30 gr este egala cu jumatate din ipotenuza, deci AD=BD:2, AD = 4,5 cm.

b) ∡DCB + ∡ABC = 180° ⇒ ∡DCB = 120°.

In triungiul DCB, ∡DCB=120°, ∡DCB=30° ⇒ ∡BDC=30°=∡DCB ⇒ ΔDCB este isoscel ⇒ BC=CD

Explicație pas cu pas:

Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau nevoie de ajutor, vă rugăm să ne contactați cu încredere. Așteptăm cu drag să reveniți și nu uitați să ne salvați în lista dumneavoastră de favorite!


En Studentsy: Alte intrebari