Răspuns :
Răspuns:
Explicație pas cu pas:
a) La piramida regulata in baza este poligon regulat, deci ABCD patrat. ⇒AD║BC, dar BC⊂(VBC), ⇒AD || (VBC), deoarece, daca o dreapta e paralela unei drepte dintr-un plan, atunci ea e paralela planului.
b) d(V,(ABC))=VO, unde O este centrul patratului din baza. Atunci ΔVAO este dreptunghic in O, VO⊥(ABC).
AB=8cm, deci AC=8√2cm, ⇒AO=(1/2)·AC=(1/2)·8√2=4√2cm.
VB=VA=10, deci VO²=VA²-AO²=10²-(4√2)²=100-32=68=4·17, deci
VO=√(4·17)=2√17cm=d(V,(ABC))
c) ∠(VB,CD)= ∠(VB,AB), deoarece AB║CD.
in ΔVAB, VA=VB, deci ΔVAB isoscel cu baza AB. VE⊥AB, E∈AB, deci VE este si mediana, atunci AE=(1/2)·AB=(1/2)·8=4=BE
Din ΔVBE, T.P. ⇒VE²=VB²-BE²=10²-4²=100-16=84=4·21, deci VE=√(4·21)=2√21.
Atunci sin(∠VBE)=VE/VB=2√21/10=√21 /5

Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau nevoie de ajutor, vă rugăm să ne contactați cu încredere. Așteptăm cu drag să reveniți și nu uitați să ne salvați în lista dumneavoastră de favorite!