Răspuns :
Explicație pas cu pas:
numerele vor fi din 3 in 3 deoarece se observa
1+(-1)=0
4+(-1)=3
7+(-1)=6
.
.
.
.
2005+(-1)=2004( este multiplu de 3)
2008+(-1)=2007( este multiplu de 3)
Vom avea:
3+6+...+2004+2007
Vom da factor comun 3:
3(1+2+...+668+669)
Vom folosi formula lui Gauss
vom nota ultimul factor cu x
x•(×+1):2=669•670:2=669•335=224115
3(1+2+...668+669)=3•224115=672345
Din acest rezultat rezulta:
1+2-3+4+5-6+...+2008+2009-2010=672345
Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau nevoie de ajutor, vă rugăm să ne contactați cu încredere. Așteptăm cu drag să reveniți și nu uitați să ne salvați în lista dumneavoastră de favorite!