👤
a fost răspuns

Arătați că Nr (4^50+4^49+4^48):21este patrat și cub perfect


Răspuns :

ENANTONCRISTIAN

Dam factor comun 4⁴⁸

deci :

4⁴⁸(4²+4+1) :21

4⁴⁸(16+5) : 21

4⁴⁸ × 21 : 21 = 4⁴⁸ × 1 = 4⁴⁸

un numar este patrat perf doar daca se poate scrie in baza 2 . adica n²

4⁴⁸ se poate scrie (4²)²⁴ => (4⁵⁰ + 4⁴⁹ + 4⁴⁸ ) : 21 este pp

ENCOCIRMARIADENIS

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

( 4⁵⁰ + 4⁴⁹ + 4⁴⁸) : 21 =

= ( 4⁴⁸x 4² + 4⁴⁸ x 4¹ + 4⁴⁸ x 1 ) : 21 =

= 4⁴⁸ x ( 4² + 4 + 1 ) : 21 =

= 4⁴⁸ x (16 + 5 ) : 21 =

= 4⁴⁸ x 21 : 21 =

= 4⁴⁸ =

= 4²ˣ²⁴ =

= (4²⁴)²  ->   patrat perfect

4⁴⁸ = 4³ˣ¹⁶ =  (4¹⁶)³ ->  cub perfect

Sau:

4⁴⁸ = (2²)⁴⁸ = (2⁴⁸)² -> patrat perfect

4⁴⁸ = 2²ˣ⁴⁸ = 2⁹⁶ = 2³ˣ³² = (2³²)³ ->  cub perfect

Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau nevoie de ajutor, vă rugăm să ne contactați cu încredere. Așteptăm cu drag să reveniți și nu uitați să ne salvați în lista dumneavoastră de favorite!


En Studentsy: Alte intrebari