Răspuns:
[tex]u( {2})^{57} - nu \: inseamna \: ca \: trebuie \: sa \: calculezi \: ptratele \: perfecte.ci \: trebuie \: sa \: calculezi \: ultima \: cifra \\ [/tex]
[tex] {2}^{1} = 2 \\ {2}^{2 } = 4 \\ {2}^{3} = 8 \\ {2}^{4} = 16 \\ {2}^{5} = 32[/tex]
se observă că ultima cifra a puterilor lui 2 se repeta după 4 puteri consecutive.
împărțim 57:4 =14 rest 1.
restul 1 imi indică ultima cifra a lui
[tex] u.c.{2}^{57} = u.c.{2}^{1} = 2[/tex]
[tex] u.{2}^{7511} [/tex]
[tex]7511 \div 4 = 1877 \: rest \: 3 \\ adica \: u.c.{2}^{7511} = u.c. {2}^{3} = 8[/tex]
