Răspuns :
Răspuns:
Explicație pas cu pas:
a) Daca O este centrul triunghiului echilateral ABC, atunci O este centrul cercului circumscris triunghiului, unde AO=BO=CO=Raza.
Deoarece VO⊥(ABC), atunci VA, VB, VC sunt oblici la plan, iar AO, BO, CO sunt proiectile lor pe acest plan. Deoarece proiectiile sunt egale, rezulta ca si oblicele sunt egale, deci VA=VB=VC.
b) d(V,(ABC))=VO=???
AB=AO·√3 este relatia dintre latura triunghiului echilateral si raza cercului circumscris triunghiului, unde O este centrul lui.
6=AO·√3, deci AO=6/√3=6√3 /3=2√3.
ΔVAO este dreptunghic in O, deci VO²=VA²-AO²=6²-(2√3)²=6²-2²·3=36-12=24=4·6, deci VO=√(4·6)=2√6cm=d(V,(ABC)).
Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau nevoie de ajutor, vă rugăm să ne contactați cu încredere. Așteptăm cu drag să reveniți și nu uitați să ne salvați în lista dumneavoastră de favorite!