👤
ENJAMESRODRIGUE
a fost răspuns

Aflati raza cercului si lungimea segmentelor AC si BM din desen,unde M este mijlocul segmentului AC.
Urgent
va rog
Dau coroana

Aflati Raza Cercului Si Lungimea Segmentelor AC Si BM Din Desenunde M Este Mijlocul Segmentului AC Urgent Va Rog Dau Coroana class=

Răspuns :

ENIAKABCRISTINA2

AB=CB=10 (ip.)

=>tr.ABC este isoscel

=>BM este înălțime, mediană, bisectoare, mediatoare corespunzătoare bazei

m(<BMC)=90° =>m(<MCB)=30° =>BM=5 (t. <30°)

AM=MC (ip.)

m(<ABM)=60° =>tr.AOB echilateral

=>AO=AB=10

MC^2 = BC^2 - BM^2 (t.Pitagora)

MC^2 = 100-25 = 75 =>MC=5rad3=AM

=>AC=10rad3

a) Raza cercului

ΔAOB

∡AOB = 60° } => ΔAOB echilateral => AO = AB = 10cm

AO = OB

b) Lungimea segmentelor BM si AC

ΔABC = isoscel  } => BM ⊥ AC si ∡ABM = ∡MBC = 120°/2 = 60°

AM = MC

ΔBMC

∡BMC = 90°, ∡MBC = 60°  } => ∡BCM = 30°

CnfT30° => BM = BC/2 = 10cm/2 = 5 cm

ΔBMC

MC = √(BC² - BM²) = √(100 - 25) = √75 = √3×5² = 5√3 cm

AM = MC => AC = 2 × MC => AC = 2 × 5√3 cm => AC = 10√3 cm

Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau nevoie de ajutor, vă rugăm să ne contactați cu încredere. Așteptăm cu drag să reveniți și nu uitați să ne salvați în lista dumneavoastră de favorite!


En Studentsy: Alte intrebari